我最喜歡的訪談部分之一：Vlad (@vladtenev) 最終揭示了他自己的 Putnam 分數…… 以及他對數學的熱愛。 「就像孩子在數學能力上超越了父母，然後事情變得奇怪。」 P.S. 你知道什麼是 Erdős-Bacon 數字嗎？ . . . 「[@HarmonicMath] 的北極星是：我們能否真正解決像黎曼假設或霍奇猜想這樣非常重要的數學問題？ 有一組數學問題已經開放了幾百年，稱為千禧獎問題，它們被認為是非常重要、困難且實際上有價值的。所以這就是我們的北極星。 我們想這樣做的原因是，如果我們能解決這些問題，那麼數學的所有後續問題——像理論物理學——就會被解鎖。然後你可以想像解決非常困難的物理問題。 我不知道你是否對此感興趣，但我非常感興趣。我是物理專業的。如何將強力、弱力和電磁力與重力統一？所以這就像有這四種力量。我們對其中三種力量有一種理論，認為它們源自宇宙早期的一種單一力量，然後我們有一個假設，認為我們可以統一這三種力量。重力也以某種方式適合其中，但我們就是不知道它是如何適合的。 我認為這是理論物理學的聖杯：如何將重力與其他三種力量統一成一個萬有理論。實際上，如果你能解決這個問題，那麼就會有各種令人興奮的工程發展。根據這個理論的樣子，你可以想像像超光速旅行這樣的事情，然後事情變得非常瘋狂。 不過，我們必須考慮一些短期的里程碑，因為我們不能在第一天就去追求黎曼假設或大統一。我們開始解決競賽數學問題，並成為第一個在國際數學奧林匹克中獲得金牌的模型之一，這是世界上最難的數學競賽。 然後在那之後，我的心理模型是，好吧，我們將發布這個產品並進行商業化，我們可能還需要一年才能真正解決未解決的數學問題。因為看起來困難的競賽問題和未解決的數學問題之間的差距非常大。 但在上個月的十一月，亞里士多德進行了這個分析。亞里士多德協助或解決了 11 個 Erdős 問題。 我告訴你什麼是 Erdős 問題。保羅·厄爾德什被認為是最具生產力的數學家。他會四處走動，基本上和他的朋友們待兩個星期。他的朋友都是數學家，他會幫助他們解決數學問題。他就像數學的流動推銷員，因此變得非常高產。他發表了數千篇論文。 其實有一個 Erdős 數字，類似於 Bacon 數字。你聽說過 Bacon 數字嗎？它基本上是你與凱文·貝肯在電影中相距多少度。因此，如果你和凱文·貝肯在同一部電影中，你的 Bacon 數字是零。如果你和某個與凱文·貝肯在同一部電影中的人一起演出，那就是一。 Erdős 數字也是如此，如果你和保羅·厄爾德什共同撰寫了一篇論文，你的數字是零。如果你和某個與保羅·厄爾德什共同撰寫過論文的人共同撰寫了一篇論文，你的數字是 1。甚至還有一個 Erdős-Bacon 數字，將兩者相加。因此，有些人既與保羅·厄爾德什共同撰寫過論文，又與凱文·貝肯在同一部電影中演出。某人的 Erdős-Bacon 數字是三，因為他們在《心靈捕手》中與一位與保羅·厄爾德什共同撰寫過論文的數學家一起演出。 無論如何，這些都是 Erdős 問題。大約有 1,100 個。其中一半至今仍未解決，因此一半是開放的。現在有了亞里士多德，人們正在系統地進行這些問題的研究。他們正在逐一解決，其中一個是亞里士多德完全自主地解決的，還有一些其他問題，亞里士多德協助解決或將其轉換為正式的數學語言。 所以這比我想像的要快得多，人們實際上在使用這個產品來加速數學。 然後其實上週，我們宣布了一個相當酷的結果。有一個威廉·洛威爾數學競賽。如果你看過《美麗心靈》，他們提到這個數學競賽，因為約翰·納什，這位諾貝爾獎得主，在 Putnam 上從來沒有表現良好。因此他總是有點心懷不滿，他會說：「哦，那個人真的很聰明。他們在今年的 Putnam 中表現得很好。」 好吧，亞里士多德——這是公司以消費者形式構建的數學模型的名稱，人們可以自由使用——在 Putnam 中正確解答了 12 個問題中的 10 個，這比我在 Putnam 中的表現要好得多。 我得了（**BEEP - 看視頻**） 其實我甚至沒有檢查。我可能得了一些分數，但我知道我表現得太差了，所以我甚至沒有檢查我的結果。 但對啊，就像孩子在數學能力上超越了父母，然後事情變得奇怪。」 MO：「好吧，那麼 Harmonic 會解決時間旅行嗎？」 Vlad：「我希望如此。如果有解決方案」 好吧，你可以想像向前旅行在某種意義上要容易得多，因為你只需凍結自己。向後旅行可能實際上會違反物理學的基本法則。 有趣。 是的，所以那個更難。我認為超光速旅行在某種程度上是更可行的，儘管那也非常困難，可能是不可能的。

自動形式化 AI 的一個非常棒的地方是，我們可以對這些生成的證明的有效性非常有信心。這是一種許多人類撰寫的工作所缺乏的驗證水平，並且會從中受益。非常感謝 @HarmonicMath 的偉大亞里士多德模型！