結果がNの予測市場では、結果ごとに別々のYES/NO注文簿を運用し、アービトラジャーに「バランス」を取らせていると聞きました。もしそうなら、なぜでしょうか?なぜ取引所は流動性を高めるためにアトミックな暗黙のマッチングを行わないのでしょうか?

例えば、3つの結果があり、それぞれの結果が30%の確率でリミットNOを出すと、その注文はアービトラージャーが3つすべてをマッチさせて合計90セントになるまで放置されます。最初の2回の注文をした後、取引所は代わりに40セントの暗黙の「YES」注文が表示され、3回目の注文を妨げるはずです。これによりユーザーの流動性が厳密に向上し、より良い価格、より狭いスプレッド、そして取引所の取引量も増加します。なぜなら、マッチングできる注文はすべてマッチングされるからです。また、アービトラージャーは利益がゼロの取引にはマッチしませんが、取引所は喜んでマッチングします。

最後に、マッチングエンジンにとっては計算的に特に複雑とは思えません。単一の予測市場では、Nの結果それぞれに対して、最良の入札の現在の合計と最良の要求の現在の合計を維持するだけで済みます。これは注文配置に関するO(1)の演算です。もし最良の入札の合計が1を超えるか、最高のアスクの合計がN-1を超えるなら、すべての結果にわたる注文を暗黙の取引にまとめます。これはO(N)ですが、あなたはN個の注文をマッチングしています。

現時点では「暗黙の注文簿」全体を効率的に提供する方法は思いつきませんが、少なくともタッチプライスは最小限のオーバーヘッドで非常に効率的に提供できます。タッチ量は、タッチ時のオーダーサイズを超える最小ヒープを維持する場合に提供できますが、これはオーダーあたりO(1)より効率が劣ります(O(log n)でも可能です)